2017년03월05일 68번

[사회통계]
종업원 수가 1,600명인 회사의 종업원 하루 평균 용돈을 조사하였더니, 평균 10,000원, 표준편차 5,000원이었다. 이 회사의 종업원 가운데 400명을 임의로 선발하여 표본조사 한다면, 이 표본평균의 표준편차는?

① 125
② 250
③ 2,500
④ 5,000

(정답률: 50%)

문제 해설

중심극한정리에 따라, 표본크기가 충분히 크다면 표본평균의 분포는 모집단의 평균과 같고, 표준편차는 모집단의 표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈 값과 비례한다. 따라서,

표본평균의 표준편차 = 모집단의 표준편차 / √표본크기

= 5,000 / √400

= 250

따라서, 정답은 "250" 이다.

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